在四面体 $O-A B C$ 中, $\overrightarrow{O P}=2 \overrightarrow{P A}, Q$ 是 $B C$ 的中点, 且 $M$ 为 $P Q$ 的中点, 若 $\overrightarrow{O A}=\vec{a}, \overrightarrow{O B}=\vec{b}, \overrightarrow{O C}=\vec{c}$,
则 $\overrightarrow{O M}=$
$\text{A.}$ $\frac{1}{4} \vec{a}+\frac{1}{6} \vec{b}+\frac{1}{6} \vec{c}$
$\text{B.}$ $\frac{1}{6} \vec{a}+\frac{1}{4} \vec{b}+\frac{1}{3} \vec{c}$
$\text{C.}$ $\frac{1}{2} \vec{a}+\frac{1}{6} \vec{b}+\frac{1}{4} \vec{c}$
$\text{D.}$ $\frac{1}{3} \vec{a}+\frac{1}{4} \bar{b}+\frac{1}{4} \bar{c}$