已知定义在 $\mathbf{R}$ 上的增函数 $f(x)$ 满足对任意的 $x_1, x_2 \in \mathbf{R}$ 都有 $f\left(x_1+x_2\right)=f\left(x_1\right) f\left(x_2\right)$, 且 $f(3)=8$, 函数 $g(x)$ 满足 $g(x)+g(4-x)=4, g(6-x)=g(x)$, 且当 $x \in[2,3]$ 时 $g(x)=f(x-1)$. 若 $g(x)$ 在 $[0,100]$ 上取得最大值的 $x$ 值依次为 $x_1, x_2, \ldots, x_k$, 取得最小值的 $x$ 值依次为 $x_1^{\prime}, x_2^{\prime}, \ldots$, $x_n^{\prime}$, 则 $\sum_{i=1}^k\left[x_i+g\left(x_i\right)\right]+\sum_{i=1}^n\left[x_i^{\prime}+g\left(x_i^{\prime}\right)\right]=$