如图, 圆台 $O_1 O_2$ 的轴截面为等腰梯形 $A_1 A C C_1, A C=2 A A_1=2 A_1 C_1=4, B$ 为底面圆周上异于 $A, C$ 的点.


(1) 在平面 $B C C_1$ 内, 过 $C_1$ 作一条直线与平面 $A_1 A B$ 平行, 并说明理由.
(2) 设平面 $A_1 A B \cap$ 平面 $C_1 C B=l, Q \in l, B C_1$ 与平面 $Q A C$ 所成角为 $\alpha$, 当四棱椎 $B-A_1 A C C_1$ 的体积最大时, 求 $\sin \alpha$ 的取值范围.