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题号:12078 题型:填空题 来源:郑州外国语学校2023-2024高三适应性测试
已知函数 $f(x)=x^3+a x^2+b x+c$ 在 $x=-1$ 和 $x=3$ 处取得极值.
(1)求 $a, b$ 的值及 $f(x)$ 的单调区间;
(2) 若对任意 $x \in[1,5]$, 不等式 $f(x) < c^2$ 恒成立, 求 $c$ 的取值范围.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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