设区域 $D=\{(x, y) \mid 0 \leqslant x \leqslant \sqrt{y}, 0 \leqslant y \leqslant 1\}$, 二维随机变量 $(X, Y)$ 的联合概率密度为
$$
f(x, y)= \begin{cases}6 x y, & (x, y) \in D, \\ 0, & \text { 其他. }\end{cases}
$$
(I) 判断 $X, Y$ 是否相互独立;
(II) 求 $Z=\sqrt{X^2+Y}$ 的分布函数.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$