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题号:12042 题型:解答题 来源:李艳芳考研数学预测卷第一套试卷（2023版，数一）
设函数 $z(x, y)$ 满足 $\mathrm{d} z=\mathrm{e}^{a x}\left(x y+y+2 y^2\right) \mathrm{d} x+\mathrm{e}^{a x}(2 b y+x) \mathrm{d} y$, 且 $z(0,0)=0$.
(I) 求 $a, b$;
(II) 求 $z(x, y)$ 的极值.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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