已知 $a_n=\frac{(-1)^{[\cos 2 n]}}{n}$, 其中 $n$ 为正整数, $[\cos 2 n]$ 表示不超过 $\cos 2 n$ 的最大整数, 则数列 $\left\{a_n\right\}$
$\text{A.}$ 有最大值 $\frac{1}{2}$, 有最小值 -1 .
$\text{B.}$ 有最大值 1 , 有最小值 $-\frac{1}{3}$.
$\text{C.}$ 有最大值 1 , 有最小值 $-\frac{1}{2}$.
$\text{D.}$ 有最大值 $\frac{1}{3}$, 有最小值 -1 .