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试题 ID 12017
【所属试卷】
武忠祥2024决胜冲刺模拟卷一（数三）
已知 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自正态总体 $N\left(0, \sigma^2\right)$ 容量为 $n(n>1)$ 的简单随机样本, 样本均值与方差分别为 $\bar{X}, S^2$. 记 $\hat{\sigma}^2=(n-1) \bar{X}^2+\frac{1}{n} S^2$, 试求统计量 $\hat{\sigma}^2$ 的期望 $E \hat{\sigma}^2$ 与方差 $D \hat{\sigma}^2$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自正态总体 $N\left(0, \sigma^2\right)$ 容量为 $n(n>1)$ 的简单随机样本, 样本均值与方差分别为 $\bar{X}, S^2$. 记 $\hat{\sigma}^2=(n-1) \bar{X}^2+\frac{1}{n} S^2$, 试求统计量 $\hat{\sigma}^2$ 的期望 $E \hat{\sigma}^2$ 与方差 $D \hat{\sigma}^2$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>