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试题 ID 12005
【所属试卷】
武忠祥2024决胜冲刺模拟卷一(数三)
设 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自总体 $N(0,1)$ 的简单随机样本, 记 $\bar{X}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i$, 则 $D\left(\bar{X}^2\right)=$
A
$\frac{1}{n^2}$.
B
$\frac{2}{n^2}$.
C
$\frac{3}{n^2}$.
D
$\frac{4}{n^2}$.
E
F
答案:
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解析:
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设 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自总体 $N(0,1)$ 的简单随机样本, 记 $\bar{X}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i$, 则 $D\left(\bar{X}^2\right)=$
$\frac{1}{n^2}$. $\frac{2}{n^2}$. $\frac{3}{n^2}$. $\frac{4}{n^2}$.
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