锐角 $\triangle A B C$ 中, 角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$, 若 $a^2+b^2=5 c^2$, 则 $\cos C$的取值范围是
A
$\left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{6}}{3}\right)$
B
$\left(\frac{1}{2}, 1\right)$
C
$\left[\frac{4}{5}, \frac{\sqrt{6}}{3}\right)$
D
$\left[\frac{4}{5}, 1\right)$
E
F