题号:11908 题型:解答题 来源:2024年东南大学数学分析考研真题及参考解答
设函数 $f(x)$ 在闭区间 $[0,1]$ 上连续，在开区间 $(0,1)$ 内可导，且
$$
f(0)=f(1)=0, f\left(\frac{1}{2}\right)=1 .
$$
证明: 必定存在 $\xi \in(0,1)$ ，使得 $f^{\prime}(\xi)=1$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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