如图, 在四棱椎 $P-A B C D$ 中, $P C \perp$ 底面 $A B C D, A B \perp A D, B C / / A D, A D=2 A B=2 B C=2, P C=3$, $\overrightarrow{P E}=\lambda \overrightarrow{P D}(0 < \lambda < 1)$

(1) 求证: $C D \perp P A$;
(2) 若平面 $P A C$ 与平面 $E A C$ 夹角的余弦值为 $\frac{3 \sqrt{17}}{17}$, 求三棱雉 $P-A C E$ 的体积.