已知 $m, n$ 都是正整数, 且 $m < n$, 下列有关组合数的计算, 正确的是
$\text{A.}$ $C_n^m=C_n^{n-m}$
$\text{B.}$ $C_{n-1}^m+C_{n-1}^{m-1}=C_n^{m+1}$
$\text{C.}$ $m C_n^m=n C_{n-1}^{m-1}$
$\text{D.}$ $\left(C_n^0\right)^2+\left(C_n^1\right)^2+\cdots+\left(C_n^n\right)^2=C_{2 n}^n$