如图, 正三棱柱 $A B C-A_1 B_1 C_1$ 的各条棱长都为 $2, M, N$ 分别是 $A B, A_1 C_1$ 的中点, 则

$\text{A.}$ $M N \perp A C$ $\text{B.}$ $M N / / B C_1$ $\text{C.}$ $M N=\sqrt{5}$ $\text{D.}$ $M N / /$ 平面 $B C C_1 B_1$

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