已知矩阵 $\boldsymbol{A}=\left[\begin{array}{ccc}4 & -3 & 1 \\ 2 & -1 & 1 \\ 0 & 0 & a\end{array}\right]$ 有二重特征值.
(I) 求 $a$ 的值;
(II) 矩阵 $\boldsymbol{A}$ 能否对角化? 若能, 求可逆矩阵 $\boldsymbol{P}$, 使得 $\boldsymbol{P}^{-1} \boldsymbol{A} \boldsymbol{P}$ 为对角矩阵.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$