已知函数 $f(x)=\sin \left(2 x+\frac{3 \pi}{4}\right)+\cos \left(2 x+\frac{3 \pi}{4}\right)$, 则
$\text{A.}$ 函数 $f\left(x-\frac{\pi}{4}\right)$ 为偶函数
$\text{B.}$ 曲线 $y=f(x)$ 的对称轴为 $x=k \pi, k \in \mathbf{Z}$
$\text{C.}$ $f(x)$ 在区间 $\left(\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2}\right)$ 单调递增
$\text{D.}$ $f(x)$ 的最小值为 -2