设 $S: x^{2}+y^{2}+z^{2}=a^{2}(z \geqslant 0), S_{1}$ 为 $S$ 在第一卦限中的部分, 则有 ()
$ \text{A.}$ $\iint_{S} x \mathrm{~d} S=4 \iint_{S_{1}} x \mathrm{~d} S$.
$ \text{B.}$ $\iint_{S} y \mathrm{~d} S=4 \iint_{S_{1}} x \mathrm{~d} S$.
$ \text{C.}$ $\iint_{S} z \mathrm{~d} S=4 \iint_{S_{1}} x \mathrm{~d} S$.
$ \text{D.}$ $\iint_{S} x y z \mathrm{~d} S=4 \iint_{S_{1}} x y z \mathrm{~d} S$.