设 $M_n(\mathbb{C})$ 是 $n$ 阶复方阵全体构成的线性空间, $M_n(\mathbb{C})$ 上的线性变换 $\varphi$ 定义为 $\varphi(\boldsymbol{X})=\boldsymbol{A} \boldsymbol{X}^{\prime} \boldsymbol{A}^{\prime}$, 其中 $\boldsymbol{A} \in M_n(\mathbb{C})$. 证明: $\varphi$ 可对角化的充要条件是 $A$ 可对角化.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$