设 $n$ 阶实方阵 $\boldsymbol{A}$ 满足 $\boldsymbol{A}^3=\boldsymbol{A}$, 证明: 若对任意的实列向量 $\boldsymbol{x}$,均有 $\boldsymbol{x}^{\prime} \boldsymbol{A}^{\prime} \boldsymbol{A x} \leq \boldsymbol{x}^{\prime} \boldsymbol{x}$, 则 $\boldsymbol{A}$ 是实对称阵.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$