行驶中的汽车刹车后, 由于惯性还会继续向前滑行一段距离, 这段距离称为 “刹车距离”. 已知汽车 $A$ 刹车后刹车距离 $y$ (单位: $m$ ) 与刹车时的速度 $x$ (单位: $m / s$ ) 的函数关系满足 $y=a x^2+b x$. 当汽车的速度为 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 时, 刹车距离为 $17 \mathrm{~m}$ ；当汽车的速度为 $20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 时, 刹车距离为 $50 \mathrm{~m}$.
(1) 求 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式;
( 2 ) 行驶中的汽车 $A$ 突然发现正前方 $100 \mathrm{~m}$ 处有一辆抛针的危险用品运输车, 紧急刹车, 此时汽车 $A$ 的速度为 $30 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$, 通过计算判断汽车 $A$ 是否会撞上运输车;
(3) 若汽车 $B$ 刹车后刹车距离 $y$ (单位: $m$ ) 与刹车时的速度 $x$ (单位: $k m / h$ ) 的函数关系满足 $y=\frac{3}{50} x^2+c x(c>0)$, 当 $30 \leq$ $x \leq 50$ 时, 在相同的车速下汽车 $A$ 的“刹车距离”始终比汽车 $B$ 的“刹车距离”大, 直接写出 $c$ 的取值范围.