如图, 磁感应强度大小为 $B$ 匀强磁场垂直纸面向里。点 $A 、 C 、 O 、 D$ 处于一条水平线上, 且 $A C=C O=O D=r 。 A$ 处有一个粒子源, 坚直向上同时射出速率不同的同种带电粒子, 粒子经过以 $O$ 为圆心、 $r$ 为半径的圆周上各点。已知粒子质量为 $m$, 电量的绝对值为 $q$, 不计粒子重力和粒子间相互作用力, 问:
（1）粒子带正电荷还是负电荷? 到达 $C$ 和到达 $D$ 处的粒子的速率比 $v_1: v_2$;
(2) 求粒子到达圆周所需的最短时间 $t_{\min }$, 及最先到达圆周的粒子的速度大小 $v_3$ 。