如图, 在四边形 $A B C D$ 中, $\angle D A B=60^{\circ}, \angle D C B=120^{\circ}, A B=2, B C=\sqrt{2}, \overrightarrow{B A} \cdot \overrightarrow{B C}=2$,则下列结果正确的是
$\text{A.}$ $\angle A B C=45^{\circ}$
$\text{B.}$ $A C=\sqrt{3}$
$\text{C.}$ $B D=\sqrt{3}$
$\text{D.}$ $\triangle A D C$ 的面积为 $\frac{\sqrt{3}-1}{4}$