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题号:11306 题型:解答题 来源:甘肃省陇南成县全2023年九年级第三次模拟考试数学试卷
【课本再现】(1) 如图 1, 正方形
A
B
C
D
的对角线相交于点
O
, 点
O
又是正方形
A
1
B
1
C
1
O
的一个顶点. 在实验与探究中, 小州发现近过证明
△
B
O
E
≅
△
C
O
F
, 可得
O
E
=
O
F
. 请帮助小州完成证明过程:
【类比探究】(2) 如图 2, 若四边形
A
B
C
D
是矩形,
O
为对角线
B
D
上任意一点, 过
O
作
O
F
⊥
O
A
,交
B
C
于点
F
, 当
B
C
=
2
A
B
时, 求证:
O
A
=
2
O
F
:
【拓展提升】(3) 如图 3, 若四边形
A
B
C
D
是平行四边形,
O
为对角线
B
D
上任意一点, 点
F
在
B
C
上, 且
∠
A
O
F
=
∠
B
A
D
, 求证:
O
F
O
A
=
A
B
B
C
.
A.
B.
C.
D.
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