设 4 阶矩阵 $A$ 的秩为 $3, \eta_1, \eta_2$ 为非齐次线性方程 $A x=b$ 的两个不同的解, $c$ 为任意常数,则该方程组 $A x=b$ 的通解为
$\text{A.}$ $\eta_1+c \frac{\eta_1-\eta_2}{2}$
$\text{B.}$ $\frac{\eta_1-\eta_2}{2}+c \eta_1$
$\text{C.}$ $\eta_1+c \frac{\eta_1+\eta_2}{2}$
$\text{D.}$ $\frac{\eta_1+\eta_2}{2}+c \eta_1$