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题号:11233 题型:解答题 来源:山东新高考联合质量测评2023.12月联考试题
设 $f(x)=a x-(a+1) \ln x-\frac{1}{x}$ (其中 $a>0$ ).
(1) 讨论 $f(x)$ 的单调性;
(2) 设 $g(x)=x^2 \mathrm{e}^{2 x}-f(x)$, 若关于 $x$ 的不等式 $g(x) \geqslant a x+(a+3) \ln x+\frac{1}{x}+1$ 恒成立,求实数 $a$ 的取值范围.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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