根据《中华人民共和国噪声污染防治法》, 城市噪音分为工业生产噪音、建筑施工噪音、交通运输噪音和生活环境噪音等四大类。根据不同类型的噪音, 又进一步细化了限制标准。通常我们以分贝 (dB) 为单位来表示声音大小的等级, $30 \sim 40$ 分贝为安静环境,超过 50 分贝将对人体有影响, 90 分贝以上的环境会严重影响听力且会引起神经衰弱等疾病. 如果强度为 $v$ 的声音对应的分贝数为 $f(v)(\mathrm{dB})$, 那么满足: $f(v)=10 \times$ $\lg \frac{v}{1 \times 10^{-12}}$. 对几项生活环境的分贝数要求如下, 城市道路交通主干道: $60 \sim 70 \mathrm{~dB}$, 商业、工业混合区: $50 \sim 60 \mathrm{~dB}$, 安静住宅区、疗养院: $30 \sim 40 \mathrm{~dB}$. 已知在某城市道路交通主干道、工商业混合区、安静住宅区测得声音的实际强度分别为 $v_1, v_2, v_3$, 则