记非常数数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$, 设甲: $\left\{a_n\right\}$ 是等比数列; 乙: $S_n=B a_n+C(B \neq 0,1$,且 $C \neq 0$ ), 则

$\text{A.}$ 甲是乙的充要条件 $\text{B.}$ 甲是乙的充分不必要条件 $\text{C.}$ 甲是乙的必要不充分条件 $\text{D.}$ 甲是乙的既不充分也不必要条件

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