已知 $\triangle A B C$ 与 $\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ 相似, 点 $A$ 与 $A^{\prime}$, 点 $B$ 与 $B^{\prime}$ 对应, 若 $\frac{C_{\triangle A B C}}{C_{\triangle A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}}}=\frac{1}{4}$, 且 $\triangle A B C$ 的中线 $A D$ 的长为 5 , 则 $A D$ 的对应中线 $A^{\prime} D^{\prime}$ 的长为
$\text{A.}$ 10
$\text{B.}$ 20
$\text{C.}$ 80
$\text{D.}$ $\frac{5}{4}$