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题号:11119    题型:解答题    来源:南开大学 2022 年研究生入学考试数学分析试题解答
设 $f(x, y)=x^3-3 x^2 y-y^3+x^2-y$.
(1) 证明: 存在 $\delta>0$, 以及定义于 $(-\delta, \delta)$ 上的连续可微函数 $y=y(x)$, 满足 $y(0)=0$, 以及 $f(x, y(x))=0$.
(2) 证明: $x=0$ 时 (1) 中的 $y(x)$ 取到极小值.
答案：

解析：

答案与解析：
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