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题号:11011 题型:多选题 来源:2024届江苏百校联考高三第二次12月联考数学试题及答案
双曲线
C
:
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
, 左、右顶点分别为
A
,
B
,
O
为坐标原点, 如图, 已知动直线
l
与双曲线
C
左、右两支分别交于
P
,
Q
两点, 与其两条渐近线分别交于
R
,
S
两点, 则下列命题正确的是
A.
存在直线
l
, 使得
A
P
/
/
O
R
B.
l
在运动的过程中, 始终有
|
P
R
|
=
|
S
Q
|
C.
若直线
l
的方程为
y
=
k
x
+
2
, 存在
k
, 使得
S
△
C
R
B
取到最大值
D.
若直线
l
的方程为
y
=
−
2
2
(
x
−
a
)
,
R
S
→
=
2
S
B
→
, 则双曲线
C
的离心率为
3
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