若函数 $f(x)=\sin \left(\omega_X+\phi\right)\left(\omega>0, | \phi| < \frac{\pi}{2} \right) $ 的部分图象如图所示, $A\left(\frac{\pi}{3}, 0\right), B\left(\frac{7 \pi}{12},-1\right)$ ，则 $f(x)$ 的解析式是
$\text{A.}$ $f(x)=\sin \left(x+\frac{\pi}{6}\right)$
$\text{B.}$ $f(x)=\sin \left(x \frac{\pi}{6}\right)$
$\text{C.}$ $f(x)=\sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right)$
$\text{D.}$ $f(x)=\sin \left(2 x-\frac{\pi}{6}\right)$