设 $f(x), g(x)$ 在 $[a, b]$ 上二阶可导，且 $g^{\prime \prime}(x) \neq 0, f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0$,
证明:
(1) 在区间 $(a, b)$ 内 $g(x) \neq 0$,
(2) $\exists \xi \in(a, b)$, 使 $\frac{f(\xi)}{g(\xi)}=\frac{f^{\prime \prime}(\xi)}{g^{\prime \prime}(\xi)}$
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$