已知矩阵 $\boldsymbol{A}$ 和 $\boldsymbol{E}-\boldsymbol{A}$ 可逆, 其中 $\boldsymbol{E}$ 为单位矩阵, 矩阵 $\boldsymbol{B}$ 满足 $\left[\boldsymbol{E}-(\boldsymbol{E}-\boldsymbol{A})^{-1}\right] \boldsymbol{B}=\boldsymbol{A}$,则 $\boldsymbol{B}-\boldsymbol{A}=$
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$