题号:1089    题型:单选题    来源: 2022年普通高等学校招生全国统一考试(新高考I卷)
类型:高考真题
从 2 至 8 的 7 个整数中随机取 2 个不同的数, 则这 2 个数互质的概膟为
$A.$ $\frac{1}{6}$ $B.$ $\frac{1}{3}$ $C.$ $\frac{1}{2}$ $D.$ $\frac{2}{3}$
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答案:
D

解析:

总事件数共 $C_{7}^{2}=\frac{7 \times 6}{2}=21$,
第一个数取 2 时, 第二个数可以是 $3,5,7$ :
第一个数取 3 时, 第二个数可以是 $4,5,7,8$;
第一个数取 4 时, 第二个数可以是 5,7 ;
第一个数取 5 时, 第二个数可以足 $6,7,8$ :
第一个数取 6 时,第二个数吕以是 7:
第一个数取 7 时, 第二个数可以是 8 ;
所以 $P=\frac{3+4+2+3+1+1}{21}=\frac{14}{21}=\frac{2}{3}$.

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