如图所示, 两光滑平行长直导轨, 间距为 $d$, 放置在水平面上, 磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场与导轨平面垂直, 两质量都为 $m$ 、电阻都为 $r$ 的导体棒 $L_1 、 L_2$垂直放置在导轨上, 与导轨接触良好, 初始两导体棒距离足够远, $L_1$ 静止, $L_2$以初速度 $v_0$ 向右运动, 不计导轨电阻, 忽略感生电流产生的磁场, 则
$\text{A.}$ 导体棒 $L_1$ 的最终速度为 $v_0$
$\text{B.}$ 导体棒 $L_2$ 产生的焦耳热为 $\frac{3 m v_0^2}{8}$
$\text{C.}$ 通过导体棒横截面的电荷量为 $\frac{m v_0}{B d}$
$\text{D.}$ 两导体棒的初始距离最小为 $\frac{m v_0 r}{B^2 d^2}$