南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题, 其中一部分水蓄入某水库，已知该水库水位为海拔 $148.5m$ 时, 相应水而的面积为 $140 \mathrm{~km}^{2}$; 水似为海拔 $157.5 \mathrm{~m}$ 时, 相应水而 的面积为 $180 \mathrm{~km}^{2}$. 将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台, 则该水库水位从海拔 $148.5 \mathrm{~m}$ 上升到 $157.5 \mathrm{~m}$ 时, 增加的水量约为 $(\sqrt{7} \approx 2.65)$
$\text{A.}$ $1.0 \times 10^{9} \mathrm{~m}^{3}$
$\text{B.}$ $1.2 \times 10^{9} \mathrm{~m}^{3}$
$\text{C.}$ $1.4 \times 10^{9} \mathrm{~m}^{3}$
$\text{D.}$ $1.6 \times 10^{9} \mathrm{~m}^{3}$