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试题 ID 10847
【所属试卷】
2024届高三湖北十一校第一次联考
如图, 平面 $A B C D \perp$ 平面 $A B E$, 点 $E$ 为半圆弧 $A B$ 上异于 $A, B$ 的点, 在矩形 $A B C D$ 中, $A B=4 B C$,设平面 $A B E$ 与平面 $C D E$ 的交线为 $l$.
( I ) 证明: $l / /$ 平面 $A B C D$;
(II) 当 $l$ 与半圆弧 $A B$ 相切时, 求平面 $\mathrm{ADE}$ 与平面 $\mathrm{CDE}$ 的夹角的余弦值.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图, 平面 $A B C D \perp$ 平面 $A B E$, 点 $E$ 为半圆弧 $A B$ 上异于 $A, B$ 的点, 在矩形 $A B C D$ 中, $A B=4 B C$,设平面 $A B E$ 与平面 $C D E$ 的交线为 $l$.<br>( I ) 证明: $l / /$ 平面 $A B C D$;<br>(II) 当 $l$ 与半圆弧 $A B$ 相切时, 求平面 $\mathrm{ADE}$ 与平面 $\mathrm{CDE}$ 的夹角的余弦值.<br> <img src=/uploads/2023-12/95cce8.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
