已知 $\left\{a_n\right\}$ 为等差数列, 公差 $d \neq 0,\left\{a_n\right\}$ 中的部分项 $a_{k_1}, a_{k_2}, \cdots \cdots, a_{k_n}$ 恰为等比数列, 且公比为 $q$,若 $k_1=1, k_2=6, k_3=16$
(I) 求 $q$;
(II) 求数列 $\left\{k_n\right\}$ 的通项公式及其前 $\mathrm{n}$ 项之和.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$