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题号:10747    题型:解答题    来源:2023中科大创新班初试数学试题解答（节选）
(1) $x>0$, 证明: $x-\frac{x^3}{6} < \sin x < x$.
(2) $0 < a_1 < \sqrt{3} ， a_{n+1}=a_n-\frac{\sin a_n}{n+1}$. 证明: 对任意正整数 $n$ ，都有 $n a_n < \frac{3 a_1}{3-a_1^2}$.
答案：

解析：

答案与解析：
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