设 $\boldsymbol{A}=\left(a_{i j}\right)$ 为 3 阶对角矩阵, 且 $a_{11}=1$, 将 $\boldsymbol{A}$ 的第一行的 2 倍加到第二行得到矩阵 $\boldsymbol{B}$, 再对 $\boldsymbol{B}$ 作初等变换 $T$ 得到矩阵 $\boldsymbol{C}$, 则下列说法中, 正确的是
$\text{A.}$ 若 $T$ 为将 $\boldsymbol{B}$ 的第二列的 -2 倍加到第一列, 则 $\boldsymbol{A}$ 与 $\boldsymbol{C}$ 相似且合同.
$\text{B.}$ 若 $T$ 为将 $\boldsymbol{B}$ 的第二列的 -2 倍加到第一列, 则 $\boldsymbol{A}$ 与 $\boldsymbol{C}$ 相似, 但不合同.
$\text{C.}$ 若 $T$ 为将 $\boldsymbol{B}$ 的第一列的 2 倍加到第二列, 则 $\boldsymbol{A}$ 与 $\boldsymbol{C}$ 合同且相似.
$\text{D.}$ 若 $T$ 为将 $\boldsymbol{B}$ 的第一列的 2 倍加到第二列,则 $\boldsymbol{A}$ 与 $\boldsymbol{C}$ 合同,但不相似.