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题号:10730 题型:单选题 来源:公众号考研数学李艳芳每日一题集
设函数
f
(
x
)
,
g
(
x
)
二阶可导且二阶导函数在
x
=
a
处连续, 若
lim
x
→
a
f
(
x
)
−
g
(
x
)
(
x
−
a
)
2
>
0
, 则下列说法中, 正确的个数是
① 在
a
的某邻域内,
f
(
x
)
⩾
g
(
x
)
.
② 在点
(
a
,
f
(
a
)
)
处,
y
=
f
(
x
)
的曲率大于
y
=
g
(
x
)
的曲率.
③ 若
x
=
a
为
f
(
x
)
的极大值点, 则
x
=
a
也为
g
(
x
)
的极大值点.
④ 若
x
=
a
为
f
(
x
)
的极小值点, 则
x
=
a
也为
g
(
x
)
的极小值点.
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
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