如图， $\triangle A B C$ 内接于 $\odot O ， \angle B A C=45^{\circ}$ ，过点 $B$ 作 $B C$ 的垂线，交 $\odot O$ 于点 $D$ ，并于 $C A$ 的延长线交于点 $E$ ，作 $B F \perp A C$ ，垂足为 $M$ ，交 $\odot O$ 于点 $F$.
(1)求证: $B D=B C$;
(2)若 $\odot O$ 的半径 $r=3, B E=6$, 求线段 $B F$ 的长.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$