一天晚上，小明和爸爸带着测角仪和皮尺区公园测量一景观灯 (灯杆底部不可到达)的高 $A B$. 如图所示，当小明爸爸站在点 $D$ 处时，他在该景观灯照射下的影子长为 $D F$ ，测得 $D F=2.4 m$ ；当小明站在爸爸影子的顶端 $F$ 处时，测得点 $A$ 的仰角 $\alpha$ 为 $26.6^{\circ}$.已知爸爸的身高 $C D=1.8 m$ ，小明眼睛到地面的距离 $E F=1.6 m$ ，点 $F 、 D$ 、 $B$ 在同一条直线上, $E F \perp F B, C D \perp F B, A B \perp F B$. 求该景观灯的高 $A B$. (参考数据: $\sin 26.6^{\circ} \approx 0.45, \cos 26.6^{\circ} \approx 0.89, \tan 26.6^{\circ} \approx 0.50$ )