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试题 ID 10595
【所属试卷】
2024 年普通高等学校招生全国统一考试 模拟试题基础版（茕魂命题）
在平面直角坐标系中, 已知点 $F_1(-2,0), F_2(2,0)$, 点 $P$ 满足 $\left|P F_1\right|-\left|P F_2\right|=2$, 记点 $P$的轨迹为 $\Gamma$.
(1) 求 $\Gamma$ 的方程及其渐近线的方程;
(2) 设直线 $l$ 与 $\Gamma$ 交于点 $A, B$, 与 $\Gamma$ 的渐近线交于点 $C, D$, 求 $|A C| \cdot|A D|$ 的取值范围.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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在平面直角坐标系中, 已知点 $F_1(-2,0), F_2(2,0)$, 点 $P$ 满足 $\left|P F_1\right|-\left|P F_2\right|=2$, 记点 $P$的轨迹为 $\Gamma$.<br>(1) 求 $\Gamma$ 的方程及其渐近线的方程;<br>(2) 设直线 $l$ 与 $\Gamma$ 交于点 $A, B$, 与 $\Gamma$ 的渐近线交于点 $C, D$, 求 $|A C| \cdot|A D|$ 的取值范围. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>