科数网
试题 ID 10594
【所属试卷】
2024 年普通高等学校招生全国统一考试 模拟试题基础版（茕魂命题）
已知函数 $f(x)=\ln x, f^{\prime}(x)$ 表示 $f(x)$ 的导函数, $0 < a < b$, 证明:
(1) $(b-a) f^{\prime}(b) < f(b)-f(a) < (b-a) f^{\prime}(a)$;
(2) 若 $\frac{1}{2} \leq \lambda < 1$, 则 $f(b)-f(a) < \left[\lambda f^{\prime}(a)+(1-\lambda) f^{\prime}(b)\right](b-a)$.
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
答案与解析仅限VIP可见
已知函数 $f(x)=\ln x, f^{\prime}(x)$ 表示 $f(x)$ 的导函数, $0 < a < b$, 证明:<br>(1) $(b-a) f^{\prime}(b) < f(b)-f(a) < (b-a) f^{\prime}(a)$;<br>(2) 若 $\frac{1}{2} \leq \lambda < 1$, 则 $f(b)-f(a) < \left[\lambda f^{\prime}(a)+(1-\lambda) f^{\prime}(b)\right](b-a)$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>