已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=1, \sqrt{a_n}+\sqrt{a_{n+2}}=2 \sqrt{a_{n+1}}$, 且 $\frac{a_6-a_3}{\sqrt{a_8}+1}=6$.
(1) 求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式;
(2) 若 $a_n \geq k\left(\sqrt{a_1}+\sqrt{a_2}+\cdots+\sqrt{a_n}\right)$ 恒成立, 求 $k$ 的最大值.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$