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试题 ID 10585
【所属试卷】
2024 年普通高等学校招生全国统一考试 模拟试题基础版（茕魂命题）
已知函数 $f_n(x)=\sin ^n x+\cos ^n x \quad\left(n \in \mathbf{N}^*\right)$, 则
A
$f_4(x)$ 的最小正周期为 $\frac{\pi}{2}$
B
若 $f_1(x)=1$, 则 $f_3(x)=1$
C
$f_6(x)=\frac{5-3 \cos 4 x}{8}$
D
$f_{2 n}(x)(n \geq 2)$ 的值域为 $\left[\frac{1}{2^{n-1}}, 1\right]$
E
F
答案：
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解析：
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已知函数 $f_n(x)=\sin ^n x+\cos ^n x \quad\left(n \in \mathbf{N}^*\right)$, 则 <div> $f_4(x)$ 的最小正周期为 $\frac{\pi}{2}$ 若 $f_1(x)=1$, 则 $f_3(x)=1$ $f_6(x)=\frac{5-3 \cos 4 x}{8}$ $f_{2 n}(x)(n \geq 2)$ 的值域为 $\left[\frac{1}{2^{n-1}}, 1\right]$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>