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题号:10531 题型:解答题 来源:广西二联普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷
已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^x+a x^2$.
(1) 若曲线 $y=f(x)$ 在点 $(1, f(1))$ 处的切线经过坐标原点, 求 $a$ 的值;
(2) 若关于 $x$ 的方程 $f(x)=x+1$ 恰有 2 个不同的实数根, 求 $a$ 的取值范围.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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