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题号:10472 题型:解答题 来源:西北工业大学2023年数学分析（回忆版）-公众号高等数学研究
设 $0 < x_0 < \frac{\pi}{2}$ ，作迭代序列 $x_n=\sin \left(x_{n-1}\right) ， n=1,2, \cdots$.
(1) 证明 $\lim _{n \rightarrow+\infty} x_n=0$
(2)证明 $\left\{n x_n^2\right\}$ 收敛，并求其极限
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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