已知集合 $A=(a, b)$, 集合 $B=(c, d)$, 则 “ $a < d$ 且 $b>c$ ”是“ $A \cap B \neq \varnothing$ ”成立的

$\text{A.}$ 充分不必要条件 $\text{B.}$ 必要不充分条件 $\text{C.}$ 充要条件 $\text{D.}$ 既不充分又不必要条件

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